Der Schlüssel

zum mathematischen Verständnis.


Ein Thema, das die Menschheit schon sehr lange beschäftigt.
Woher kommt sie eigentlich, die Mathematik? 

Hat sie ihren Ursprung in der Geometrie?

Ist die Mathematik ein natürliches Phänomen, eine Symbiose von Geometrie und Arithmetik, von Gott gegeben oder von Menschen gemacht?

            

Arithmetik, Die Lehre vom Rechnen mit Zahlen umfasst die Grundrechenarten Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen) und Division (Teilen)

Was haben Religion und Ordens- Gemeinschaften mit Mathematik zu tun?

Viele Philosophen, Mathematiker, Priester und Wissenschaftler die sich mit Mathematik auseinander setzten, haben alle zur Lösungsfindung ihr Wissen dazu beigetragen.

 

Es gibt eine Anzahl von Ausführungen über die Entwicklung der Mathematik und genau so viele philosophische Aspekte, aber eine einfache Lösung der Zusammenhänge gab es bislang nicht, oder sagen wir besser, wir haben sie nicht gesehen.


Sieg des Ziffernrechnens über das Abbakusrechen. Dieser alte Stich zeigt Boethius und Pyhtagoras beim Rechnen im Hintergrund beaufsichtigt die Göttin Arithmetica den Wettbewerb

Mal angenommen Sie sollen Ihren Kindern oder Schülern Aufgaben aus der Mathematik erklären und verständlich machen. Eigentlich kein Problem denn Sie haben ja Ihr Wissen von Ihren Lehrern oder Ihren Professoren übernommen und genau an dieser Stelle hat sich, wie ich finde, ein Fehler eingeschlichen.


Wissen wir denn wirklich ob sich alles so verhält wie man uns glauben macht, beigebracht und erklärt hat?

Die Fähigkeit zum logischen Denken ist ein Prozess, der erst aus vielen Erfahrungen wächst. Aber was machen Sie, wenn Ihre Schüler die Mathematik hinterfragen und was für eine Erklärung geben wir, damit Sie logische Zusammenhänge und den Aufbau der Mathematik verstehen und wichtig, auch nachvollziehbar begreifen können?

Denn aus wendiges Lernen bedeutet nicht,

ein Verständnis der Abläufe.

Beenden Sie jetzt, Ihr Mathe Trauma.

 

Woher kommen denn diese blöden Zahlen und diese Rechnerei?

Vielleicht haben Sie ja eine gute Ausrede.


Aus dem Versuch heraus darauf eine Antwort zu finden kam ich zu einem überraschenden Ergebnis.
Woher kommen unsere Zahlen und die Mathematik?


Das war die Frage, die ich verschiedenen Mathematikern in verschieden Institutionen stellte. Das Ergebnis war für mich nicht zufriedenstellend. Das Einzige was man mit Sicherheit wusste war, dass die 0 aus Indien stammen soll.

 

Babylonisches Kreuz

Es war sehr ernüchternd, festzustellen, dass mit mathematischen Formeln die kniffeligsten Aufgaben gelöst werden, aber auf eine so simple Frage über das Wie und Woher keine exakten Informationen und Angaben zu bekommen waren. Auch die Recherchen im Internet, haben sich nicht  als große Hilfe herausgestellt. Über die Geschichte der Mathematik gibt es dort sehr viele Daten, die sich aber wiederholen und den Kern meiner Frage nicht beantworten konnten.

Also wie sollte es nun weitergehen?

 

Jerusalem Celeste, geometrische Darstellung der himmlischen Stadt Jerusalem

Nach allen Informationen die ich bisher gesammelt habe, war erkennbar, dass wohl die Geometrie eine sehr wesentliche Rolle spielt, um die Herkunftsfrage der Mathematik zu beantworten.


Von nun an beschäftigte mich die Aussage über die Geometrie von Pythagoras von Samos, Johannes Kepler, Christoph Clavius, Athanasius Kircher und stellte Vergleiche an.


Geometrie Darstellung

Von allen Beteiligten gibt es eine übereinstimmende Meinung.


Die Geometrie ist heilig, harmonisch und einem Gottesplan für die Erschaffung der Welt ähnlich


Nach vielen Versuchen, hat mir die Symbiose von Geometrie und Arithmetik weiter geholfen.

Symbiose, was ist das?

Eine Symbiose ist ein Zusammenleben zweier Organismen zu beiderseitigem Vorteil. Die Symbiosen sind es, die uns das Leben auf unserem Planeten erst ermöglichen, denn ohne Sonne und Erde gäbe es kein Leben. Selbst die Symbiose aus Religion und Glaube hat uns den Vorteil der Wissenschaft gebracht.


Aber nun zum eigentlichem Thema.

Aus der Symbiose von Geometrie ( Raumlehre ) und Arithmetik ( Zahlenlehre und Rechenkunst ) ist zum beidseitigem Vorteil die Mathematik entstanden. Denn es gab einmal die Hoffnung alle geometrischen und astronomischen Verhältnisse, ebenso wie die Musikalischen, in ganzen Zahlen ausdrücken zu können.


Das  Ergebnis  meiner Nachforschungen ist erstaunlich.

Als Grundgerüst dient mir diese Zahlen Matrix, die unser Einmal-eins enthält.

Mein Logoentwurf beinhaltet die 12, die 18 und die 24

Mein Ziel war es, eine Möglichkeit zu schaffen, uns die Mathematik verständlich und begreifbar zu machen.

Kein aus wendiges Lernen, keine Formeln, sondern das einfache Erkennen und Verstehen von logischen und natürlichen Zusammenhängen.

Mathematik und Geometrie gehören zusammen

und liefern uns anschauliche und verständliche Ergebnisse.

                                                     

Fassvolumen

Natürlich, gibt es nach nach solch einer Behauptung sehr viel Kritik Aber nachdem die Kritiker schreiben, ohne Ironie wäre diese Arbeit eine Bereicherung für die Fachwelt, kann ich schon ganz zufrieden sein.


Wenn die Struktur unserer Umwelt mathematisch ist, dann muss doch der Mensch in der Lage sein, die Welt in der er lebt zu verstehen, um Entscheidungen zu treffen und um sich ein selbst bestimmtes Leben zu ermöglichen.

Diese folgenden Webseiten sind dazu da, Strukturen und nachfolgenden Sätze besser zu verstehen.

Das Bayerische Staatsministerium für Unterricht und Kultus schreibt, dass die hier dargestellte Mathematik als Ergänzung der üblichen Methoden interessant ist. Die Darstellungen eignen sich durchaus als Ausblick in einzelnen Unterrichtsstunden oder als Thema in einer Arbeitsgemeinschaft Mathematik. Die Entscheidung, ob Mathematik in dieser Form behandelt werden soll, liegt bei der einzelnen Lehrkraft.


Die Mathematik funktioniert wie eine bewegliche Struktur, die immer von einem festen Punkt ausgeht, der durch Anwendung überall hin bewegt werden kann, und in seiner Endposition Ergebnisse liefert.


Dafür ist eine Harmonie und Ausgeglichenheit zwischen geraden und ungeraden natürlichen Zahlen eine entscheidende Voraussetzung.

Diese Voraussetzung gilt als Oberbegriff und Leitfunktion in der Mathematik, für alle Formen und Formeln.

Sie ist die Richtlinie und das Kriterium für eine funktionierende Mathematik, noch bevor die Beweise durch Axiome oder Postulate durch Sprache und Ausdruck formuliert sind.

    

 


Zahlen - Vorlage

Mir wird applaudiert, weil mich jeder versteht, und Ihnen, weil Sie niemand versteht.Chaplin zu Einstein

  

Vertrauen ist gut, Kontrolle ist besser.

Deshalb für Sie zum Ausprobieren, diese Zahlenvorlage zum Ausdrucken.
Was Sie sonst noch brauchen wäre eine Transparente Folie oder eine Aktenhülle, ein Lineal und ein Folienstift.
Wenn Sie die Zahlenvorlage ausgedruckt haben, legen Sie die Transparente Folie oder die Aktenhülle auf die Zahlenvorlage. Aber Vorsicht nicht verwackeln.
Eine kleine Hilfe ist es, wenn Sie Vorlage und Folie miteinander fixieren z.b.mit einem Klebestreifen.
Rufen Sie sich die Seite in Ihrem Computer auf die Sie nachvollziehen möchten. Danach können Sie anhand eines Lineals mit dem Folienstift die Verbindungslinien der natürlichen Zahlen nachzeichnen.
So, wie Sie es in den verschiedenen Geometrischen Vorlagen gesehen haben.
Danach können Sie die Transparente Folie mit Ihrer Zeichnung auf jede natürliche Zahl verschieben und Sie werden feststellen, das Ergebnis bleibt immer gleich.
Der Wert der Schnittpunkte dividiert durch den Mittelpunkt ist die Anzahl der Schnittpunkte.
Oder der Wert der Schnittpunkte dividiert durch die Anzahl der Schnittpunkte ist der Mittelpunkt.


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