Mathematik ist der Schlüssel zum Verständnis der Welt.

Eingebunden in ein harmonisches Ordnungssystem von Geometrie und Zahlen.


Biographien


1537-1612 geb. 1537 in Bamberg

Christoph Clavius

» Euklid seines Jahrhunderts «


Diesen Beinamen verdankt er seiner

kommentierten lateinischen Ausgabe der

»Elemente« des griechischen Mathematikers

Euklid, die den mathematischen Vorlesungen

zugrundelagen. Er  wurde 1537/38 in Bamberg

geboren und trat 1555 in Rom in die Gesellschaft

Jesu ein. Von Gregor XIII. mit den Vorarbeiten

zur Kalenderreform betraut, stellte er die Theorie

der Noniusteilung für das Linien- und Bogenmaß auf.

Er widmete sich besonders der Mathematik und lehrte

dieses Fach 20 Jahre am Collegium Romanum.


Diese Grafik entstammt einer Schrift von Clavius aus dem

Jahre 1585 und soll Teile der "Aristotelischen Philosophie"

veranschaulichen.

In seinem Mathematik-Lehrbuch, den »Opera Mathematica«

(Mainz 1611-12), publizierte Clavius Beiträge unter anderem

zur Arithmetik, Geometrie und der Kalenderreform und er

kommentierte die Werke des Euklid und des Johannes von

Sacrobosco. In seinem Geometrie-Lehrbuch »Geometria

Practica« (Rom 1604) veranschaulicht Clavius den Nutzen

der praktischen Geometrie für das tägliche Leben und

behandelt die Quadratur des Kreises. Obwohl der Bamberger

Jesuit das geozentrische Weltbild, das die Erde der Mittel-

punkt des Universums ist, vertrat, unterhielt er gute

Beziehungen zu Galileo Galilei und den führenden Astronomen

und großen Mathematikern, wie Tycho de Brahe und Johannes

Kepler. Clavius starb am 6. Februar 1612 in Rom.

Pythagoras

von Samos
Der größte Philosoph der vorsokratischen Epoche.


Die Prinzipien der Mathematik sind die Prinzipien aller Dinge!  


Seine genauen Geburtsdaten sind nicht bekannt. Er lebte wahrscheinlich um 570 v.Chr. Als 20jähriger lernt er in Milet bei Thales und Anaximander, später bei ägyptischen Priestern und er soll sogar nach Babylon gelangt sein, um seinen Wissensdurst zu befriedigen.
Mit ca. 40 Jahren kehrt er nach Samos zurück, findet in seinen Lehren aber kaum Zuspruch. 530 v.Chr. schifft er nach Kroton an die Ostküste Kalabriens. Er gründet eine Schule, die vielmehr den Zweck einer religiösen Lebensgemeinschaft erfüllt. Unter seinen Schülern gilt er als der Göttliche, denn sie wagen es nicht seinen Namen auszusprechen. ,,Die reine Wahrheit sei nur ihm zugänglich" so Pythagoras.

Die innere Reinheit stand im Mittelpunkt des pythagoreischen Lebens. Es wurde wenig gegessen, wenig geschlafen und viel geschwiegen. Alle beseelten Wesen gehörten einer großen Familie an. Deshalb werden Frauen und Männer auch als gleichberechtigt angesehen. Der geradeste Weg zur Gottheit sei die intellektuelle Tätigkeit. Deshalb verordnete Pythagoras seinen Schülern die ,,mathemata". Er konzentrierte sich dabei auf Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musikwissenschaft.
Die Pythagoreer waren verpflichtet, über ihre Lehren und Erkenntnisse in Stillschweigen zu bewahren  Der Satz des Pythagoras war jedoch nicht, wie oft angenommen wird, Entdeckung Pythgoras, sondern schon 1800 v.Chr. bei den Babyloniern bekannt. Ein Kernsatz der pythagoräischen Lehre lautete „Alles ist Zahl “ .Und das bedeutet, daß alles durch ganze Zahlen und ihre Proportionen ausgedrückt werden konnte. Pythagoras unternahm ausgedehnte Reisen in den Orient, wo er sowohl mit der ägyptischen und babylonischen Mathematik vertraut wurde. Die Lehre des Pythagoras wurde geheim gehalten und bis 440 v.Chr. nur mündlich überliefert .
Pythagoras war ein Praktiker, er suchte nicht nach einer theoretischen Mathematik, sondern er erkannte die Zahlen als Basisprodukt der Wirklichkeit.


Er kam zu dem Schluß, daß nur die ersten zehn Zahlen als Realitätsprinzip zu betrachten
seien und sich in eine geometrische Ordnung einfügen.

Johannes Kepler, 

1571-1630

1571         27.12. Geburt in Weil der Stadt
1576                    Umzug nach Leonberg
1584 - 1589         Klosterschulen in Adelberg und Maulbronn
1589 - 1594         Studium der Philosophie und Theologie
1594 - 1600         Mathematiklehrer in Graz
1600 - 1601         Mitarbeiter Tycho Brahes in Prag
1601 - 1612         Kaiserlicher Mathematiker in Prag
1612 - 1626         Mathematiker der Stände von Oberösterreich
1628 - 1630         Im Dienst Wallensteins
1630         15.11. Gestorben in Regensburg

Die Geometrie birgt zwei große Schätze:

der eine ist der Satz von Pythagoras,

der andere der Goldene Schnitt.

Den ersten können wir mit einem Scheffel Gold vergleichen,

den zweiten können wir ein kostbares Juwel nennen.  

Ein denkwürdiger Satz.


Die Geometrie ist vor der Erschaffung der Dinge, gleich ewig wie der Geist Gottes selbst und hat in ihm die Urbilder für die Erschaffung der Welt geliefert. Der Mathematiker und Astronom Johannes Kepler beschäftigte sich eingehend mit den platonischen Körpern. Er versuchte mit Hilfe ihrer Beziehungen zueinander, die Größe, die Zahl und die Bewegung der Planetenbahnen zu ergründen. Die entscheidende Idee, dass die gegenseitigen Abstände der Planetenbahnen mit den In- und Umkugeln in Verbindung stehen könnten, nutzte Johannes Kepler 1596 in seinem Jugendwerk "Mysterium Cosmographicum" aus, um die Abstände der damals sechs bekannten Planeten des Sonnensystems zu erklären. Alle Planeten beschreiben danach Kreisbahnen auf Kugelschalen.

 

Mysterium Cosmographicum

Kepler legte die platonischen Körper so zwischen die Schalen, dass sie die Innenseite der Kugelschalen als Umkugel und deren Außenseite als Inkugel haben. Jeder platonische Körper besitzt eine Innenkugel, auf der die Mittelpunkte sämtlicher Flächen des Körpers liegen und eine Außenkugel, auf der sämtliche Körperecken liegen. Diese Eigenschaft nutzte er um die Abstände, der damals sechs bekannten Planeten des Sonnensystems zu erklären.   

Als Anhänger der neuplatonischen Philosophie ist Kepler davon überzeugt, dass Gott die Welt nach harmonischen Prinzipien erschaffen hat. Dies kann der Mensch durch Anwendung geometrischer Regeln nachvollziehen.
Kepler erklärt jegliches Harmonieempfinden durch die Erregung von Urbildern in der menschlichen Seele.

Diese Urbilder sollen, gleich den Harmonien, aus Zahlenverhältnissen aufgebaut sein.

Athanasius Kircher, 

1601 - 1680

Mathematik ist für Kircher der Schlüssel zum Verständnis der Welt.
Denn allem liegt nach seiner Überzeugung Mathematik zu Grunde, weil Gott alles mathematisch geordnet hat.
Bibeltext : Die Weisheit Salomons11,21
Aber du hast geordnet mit Maß, Zahl und Gewicht.


Sein Hauptwerk über alles, was er mit dem alten Ägypten
verband, war sicherlich der "Oedipus Aegyptiacus ". Mit
diesem Buch wollte er gleich dem jugendlichen Oedipus, aber ausgestattet mit dem Wissen seiner Zeit, das Rätsel der ägyptischen Sphinx lösen. Das Wissen wird dabei durch das
Bild über Oedipus symbolisiert, das die Erfahrung und den
Verstand, gepaart mit Kenntnissen vieler Sprachen und
Bewandertheit mit esoterischen Traditionen darstellt. An dem ca. 2000 Seiten starken "Oedipus" hat Kircher nahezu 20 Jahre lang gearbeitet. Als das Buch dann ab 1652 - vor genau 350 Jahren - erschien, war für seine Drucklegung von Kaiser Ferdinand III. die unglaubliche Summe von 3000 Scudi als Druckkosten- zuschuß gezahlt worden, das entspricht nach heutiger Kaufkraft etwa 1/2  Mil. Euro.


SYSTEMA SEPHIROTICUM X DIVINO RUM NOMINUM
Ein System, mit dem die Welt erschaffen wurde.

   

Genau 14 Embleme in der Anordnung
und in der geometrischen Ausarbeitung.


  Der Wert = 50 + 18 + 72 + 0 + 60 + 1,25 + 23,75 + 0 + 0 = 225
  Dividiert durch den Mittelpunkt 25            
  225 / 25 = 9

Das Netz des Wissens

von Athanasius Kircher
Magnes sive de arte magnetica 3.Aufl.Rom:1654
Dieser  Stich kennzeichnet eine Anzahl von Emblemen, genau 14 , die ein Hauptfeld seiner Studie darstellt z.B. Theologie, Philosophie, Medizin, Mechanik, Optik, usw.. Alles wird durch eine Kette in ein beträchtliches Netz des Wissens ' verbunden.

 Genau 14 Embleme in der Anordnung
 und in der geometrischen Ausarbeitung.

Der Wert der blauen und roten Zahlenfelder dividiert durch den Mittelpunkt, ist immer die 14.
Der Wert = 50+63+72+60+40+18+7+0+3+2+0+0+8+27  = 350
Der Mittelpunkt = 25           350 / 25 = 14

Auch hier gilt, ganz gleich wie Sie diese geometrische Ausarbeitung auch positionieren, das Ergebnis bleibt gleich.


Leonardo da Vinci

April 1452 - 2.Mai 1519

Die guten Menschen streben naturnotwendig nach Erkenntnis und die gütige Natur sorgt dafür, daß du in der ganzen Welt immer etwas zu lernen findest.


Am 15. April 1452 wurde Leonardo da Vinci in Anchiano, einem Dorf in der Nähe der kleinen Stadt Vinci, geboren. Sein Vater, Ser Piero, war ein erfolgreicher Notar; seine Mutter ein Bauernmädchen Namens Caterina. Leonardos frühe Kinderjahre waren von getrennt lebenden Eltern sowie von einer Stiefmutter geprägt. Als unehelicher Sohn wuchs er in der väterlichen Familie auf.
Leonardo besuchte lediglich die wenigen Klassen der Grundschule des Dorfes und erlernte nur mit Mühe Lesen, Schreiben und Rechnen. Er liebte das Landleben und begleitete seinen Onkel Francesco bei dessen Streifzügen durch das Land. Francesco war Leonardos Vorbild und erzog ihn zur Liebe zur Natur und zu den Tieren.
Von allen grossen Denker der Renaissance entspricht Leonardo da Vinci wahrscheinlich am meisten dem Ideal des universellen Menschen. Er war ebenso in den Naturwissenschaften wie in Kunst und Philosophie bewandert. Er war einer der erfinderischsten und begabtesten Geister, die es je gegeben hat.
Für Leonardo war der scheinbare Gegensatz von Kunst und Wissenschaft aufgehoben. Beide Bereiche menschlichen Strebens und Schaffens gehörten für ihn untrennbar zusammen: Da Vinci war Künstler und Naturwissenschaftler in einem. Mit ihm begann die naturwissenschaftliche Moderne. Aus seinen Studien, ob nun künstlerisch oder wissenschaftlich angelegt, entwickelte er Visionen, die seiner Zeit weit voraus waren. Auf dem Papier erfand er Gerätschaften, die zu seiner Zeit noch nicht gebaut werden konnten.
Leonardo vertrat als Philosoph die Auffassung, daß die Realität am besten durch den Sehsinn erfaßt werden
kann und deshalb die Malerei die höchste Kunst und Wissenschaft ist. Dabei versuchte er auch unsichtbare abstrakte Kräfte, die in der Natur wirken, wie Wind und Strömungen darzustellen. Als Naturwissenschaftler und Forscher brachte er seine theoretischen Überlegungen zuerst als Experimentskizzen zu Papier , um seine Theorien anschließend praktisch zu beweisen und sie so mit der Wirklichkeit zu verbinden. Auf die Anwendung seiner Erkenntnisse legte er sehr viel Wert, was sich auch in seiner Arbeit als Ingenieur zeigte.

Das Maß aller Dinge

Leonardo ging fernab von seinen Zeitgenossen seine einsamen Wege, indem er den Wert und die Wichtigkeit des Experimentes, des Versuches, über alles stellte. Er mißachtete bloße Theorien, leere Spekulation und daraus abgeleitete Gedankenergebnisse, zu denen man ohne Untersuchungen und Erfahrung zu gelangen hofft: "Fliehe die Lehren jener Spekulatoren," ruft er warnend aus, " denn ihre Gedanken werden durch keine Erfahrung bestätigt." Er bekennt: "Das Experiment irrt nie, sondern es irren nur eure Urteile, die sich von jener Wirkung versprechen, die in unseren Erfahrungen nicht begründet ist." Er weiß aber auch, daß die Natur tiefer als unsere Erfahrung ist und sagt: "Die Natur ist voll zahlloser Ursachen, die niemals in Erfahrung traten."

"ich weiß wohl, daß einigen Anmaßenden, weil ich nicht gelehrt bin, es scheinen wird, mich vernünftigerweise tadeln zu können, darauf hinweisend, ich sei ein Mann ohne literarische Bildung. Törichte Leute! Noch entschiedener drückt er diesen Anstand zwischen dem "Erfinder" wie er sich selbst nannte und den Buchstabengläubigen aus, wenn er behauptet: "Die guten Wissenschaften sind einem guten Naturell entsprungen; und weil man mehr die Ursache als die Wirkung loben muß, wirst du mehr ein gutes Naturell ohne Gelehrsamkeit loben, als einen guten Gelehrten ohne Naturell."
Gegen Ende seines Lebens war Leonardo immer mehr davon überzeugt, dass eine Sintflut die Menschheit mit all ihren Eitelkeiten und Gebrechen schliesslich verschlingen würde.

Archimedes

von Syrakus

287 v. Chr. -  212 v. Chr.

War griechischer Mathematiker, er studierte in der ägyptischen Stadt Alexandria, dem damaligen Zentrum der griechischen Kultur und Sitz der legendären Bibliothek, unter den Nachfolgern von Euclid. Sein Vater wurde Phidias genannt und war  Freund des sizilianischen Königs Hieron II.

Einer der berühmtesten Mathematiker und Erfinder.


Einer der Hauptbeiträge Archimedes zur Mathematik war seine Darstellung von pi.

   

Pi das Verhältnis des Umkreises eines Kreises zu seinem Durchmesser. Pi, wird durch einen griechischen Buchstaben bezeichnet und ist wohl das berühmteste Verhältnis in der Mathematik und eine der ältesten Zahlen.
Archimedes soll auch eine Vorrichtung  für die Bewegungen der Sonne des Mondes und der Planeten mechanisch dargestellt haben, ähnlich einens Planetariums.Darüber schreibt Cicero, daß Archimedes "mit grösserem Genie ausgestattet sein muß. Das ein menschliches Wesen dazu in der Lage ist solch eine beispiellose Vorrichtung zu errichten.
Andere sahen es als Beweis an, daß der Cosmos einen göttlichen Schöpfer gehabt haben muß. Denn das Planetarium Archimedes hatte seinen Schöpfer also muß der Cosmos selbst einen Schöpfer erfordert haben.
Cicero argumentiert, wenn der Cosmos einen göttlichen Schöpfer hatte, müßte selbst Archimedes göttlich sein um die Bewegungen des Cosmos nachzuahmen.

Archimedes veröffentlichte seine Arbeiten in Form von Korrespondenz mit den Hauptmathematikern seiner Zeit.
Er begriff die Notwendigkeit, Theorien durch Experimente zu untermauern.
"Gebt mir einen festen Punkt und ich werde die Erde aus den Angeln heben"

Der Legende nach war er damit beschäftigt, geometrische Figuren in den Sand zu zeichnen, als die Römer anrückten. Er sei so sehr in seine Aufgabe versunken gewesen, dass er mit dem Satz reagiert habe: "Störe mir meine Kreise nicht." Daraufhin sei er erschlagen worden.
Archimedes entdeckte zwar Formeln zur Volumen- und Oberflächenberechnung aber auch er erkannte nicht die einfachheit der Mathematik und deren Darstellung.          Schauen Sie selbst.

Aristoteles
384 v. Chr. Stageira bis 322 v. Chr.
Aristoteles war nicht eigentlich Mathematiker, sondern neben Platon der grösste altgriechische Philosoph. Er studierte bei Platon, ohne eigentlich dessen Schüler zu werden. Als griechischer Philosoph, gilt aller als einer der einflussreichsten Denker der abendländischen Geistesgeschichte.
Die Logik, deren Schöpfer Aristoteles ist und die er "Analytik" nennt, ist die Lehre von den logischen Grundgesetzen, von Begriff, Urteil, Schluss, von Definition, Beweis sowie setzender bzw. widerlegender Methode, niedergelegt in den sechs Schriften seines "Organon".
Das Jahr 342 brachte das spektakulärste Ereignis im Leben des Philosophen:
König Philipp von Makedonien, der Einiger Griechenlands mit militärischen Mitteln, rief ihn an seinen Hof als Erzieher und Lehrer Alexander des Großen, der damals dreizehn Jahre alt war und unterrichtete ihn bis ins Jahr 336 v. Chr.
336 wurde König Philipp ermordet; Alexander trat die Herrschaft an. Aristoteles scheint vieles an den politischen Zielen und an dem ganzen Gehabe seines Schülers gestört zu haben; er war sicherlich kein Freund von dessen Grossmachtstreben und auch Gegner jenes orientalischen Gepränges, mit dem der junge König sich bald umgab. So zog er nicht mit, als Alexander 334 zu grossen Siegen aufbrach. Er ging nach Athen zurück. Dort gründete er eine eigene Schule: das Lykeion (heute: Lyzeum). Sie war Unterrichts- und Forschungsstätte.
Aristoteles besass bald eine eigene Bibliothek; u.a. sammelte er alle damals bekannten Staatsverfassungen, es sollen einhundertsechzig gewesen sein. Und er legte eine Sammlung von Pflanzen und Tieren der damals bekannten Welt an.

Eratosthenes

von Kyrene

284 v.Chr.-200 v. Chr. 


Der griechische Gelehrte war Schüler des Kallimachos und leitete ab 246 v.Chr. die Bibliothek von Alexandria. Er arbeitete in den Bereichen Philologie, Grammatik, Literaturgeschichte, Mathematik, Chronologie, Astronomie und Geographie.
Vor allem beschäftigte er sich mit Arbeiten der mathematischen Geographie. So bestimmte er bereits relativ genau den Umfang der Erdkugel, denn die Vorstellung von der Erde als Scheibe wurde auch damals schon von den führenden Wissenschaftlern abgelehnt und durch Beweise widerlegt. Er vertrat wie Pytheas und Poseidonios die These, dass der Okeanos ein die Kontinente umgebendes Weltmeer ist. Er entwarf eine Erdkarte mit Hilfe eines Koordinatennetzes von Parallelkreisen und Meridianen, stellte einen Sternenkatalog mit 675 Sternen auf und erfand ein Verfahren zum Auffinden von Primzahlen: das sogenannte "Sieb des Eratosthenes".


Es beschreibt ein Verfahren, mit dem man in der Reihe der Natürlichen Zahlen alle Primzahlen "aussieben" kann.

Alle Primzahlen sind nur durch 1 und sich selbst teilbar.


Primzahlen und das Geheimnis der höchsten Vollkommenheit.

In unseren Büchern steht, Das die Primzahl  jede natürliche Zahl, die größer als 1 ist und die keinen Teiler außer sich selbst hat. Zum Beispiel 2,3,5,7,11,13,.....  Ihre gesetzmäßige Aufeinanderfolge ist nicht bekannt. Die Verteilung der Primzahlen unter den natürlichen Zahlen ist äußerst unregelmäßig. Recht häufig sind Primzahlzwillinge, d. h. zwei Primzahlen, die im Abstand 2 aufeinanderfolgen (z. B. 3 und 5, 5 und 7, 11 und 13). Bis heute ist noch ungeklärt, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Da sich alle natürlichen Zahlen aus Primzahlen zusammensetzen, ist die mathematische Grundlagenforschung an ihnen besonders interessiert. Mit einigem Anstrengungen habe ich versucht herauszufinden was sich eigentlich hinter dem Primzahlen Rätsel verbirgt. Die Primzahl ist nicht nur jede natürliche Zahl die größer ist als 1 und keinen Teiler außer sich selbst hat, sondern sie bilden
als natürliche Zahl den diagonalen Mittelpunkt zur Berechnung der Kreisfläche und ist als natürliche Zahl in der normalen Multiplikationstabelle die Angabe des Kreisdurchmessers. Also: Wo finden wir die Primzahlen?  In der Diagonalen des Einmaleins, der Multiplikationstabelle. Die roten Zahlen in der Diagonalen von 0 - 100 sind Primzahlen. Diese Matrix könnte man unendlich fortsetzen. Zum Beispiel könnte man mit jeder Primzahl den Umfang eines Kreises ermitteln.

Der Kreis im Quadrat ist der Durchmesser x π

7cm x 3,14 =21,98cm

Warum? Weil

28cm =100%

21,98cm = x %

21,98*100/28= 78,5%

Jeder Kreisumfang hat also nur 78,5 % des ihn umschließenden Quadrates.

Das Seitenverhältnis des Quadratumfanges zum Kreisumfang =1cm zu 0,785cm

 

Folglich  ist der Quadratumfang

28x1cm=28,00cm 

Der Kreisumfang im Quadrat=

  28x 0,785=21,98cm

  Kann man π besser definieren?
π = 3.14159265359

Nicole de Oresme
Theologe, Naturphilosoph und Mathematiker der Scholastik
   

1330 - 1382

Oresme's hauptsächliches Verdienst war  die Entwicklung der Theorie der 'Formlatituden', in denen man von heute aus eine frühe Formulierung des Funktionsbegriffs sehen kann. In dieser Theorie versucht Oresme Qualitäten zu quantifizieren. Jeder Qualität wurde eine Verteilung ihrer Intensitäten zugeordnet, die er geometrisch darstellte und in Form von Punkten, Linien oder Flächen über der  Qualität abtrug. Das ergab verschiedene geometrische Formen, die er nach  ihrem Aussehen klassifizierte.Rechtecke repräsentierten gleichförmige Qualitäten, Trapeze oder Dreiecke gleichförmig-ungleichförmige.
Oresme bettete in einer für seine Zeit typischen Weise mathematische und naturphilosophische Studien in seine theologische Tätigkeit ein. Die Mathematik verdankt ihm u.a. die erste Überlegung, warum die Summe 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... aller Stammbrüche jede endliche Schranke übertrifft, sowie die Einführung gebrochener Exponenten und Regeln für das Rechnen mit Potenzen. Auf dem Bild weist ihn in ebenfalls zeittypischer Weise eine Armillarsphäre (ein einfaches Modell des geozentrischen astronomischen Systems) als einen den mathematischen Wissenschaften zugeneigten Gelehrten aus.
Auf Vorschlag von König Charles V. (1364-1380)  und mit Bestätigung durch Papst Gregor XI. (1370-1378)  wurde Oresme am 16. November 1377 Bischof von Lisieux und im darauffolgenden Jahr mit dem Ehrentitel eines Königlichen Rates ausgestattet. Charles V. le Sage (der Weise), 1338–1380, König ab 1364 schätzte Oresmius als weltlichen und geistlichen Ratgeber und vertraute ihm ausgewählte wissenschaftliche Aufgaben an, u.a. die Kommentierung und Übertragung aristotelischer Werke ins Französische, das damit zu einer Wissenschaftssprache aufstieg. Daneben befaßte sich der Gelehrte unter Entwicklung eigener neuer Theorien mit einer Vielzahl mathematischer, physikalischer und astronomisch-kosmologischer Probleme, entschieden wandte er sich gegen Wahrsagerei und einen übermäßigen Einfluß der Astrologie. Als Theologe verfaßte Oresme zahlreiche Traktate und Predigten, von denen 115 lateinische Texte erhalten sind. Mit teilweise erstaunlicher Offenheit befassen sich diese mit kirchlichen Mißständen und belegen das eindringliche Bemühen um Abhilfe; zu Weihnachten 1363 nützte Oresme eine Predigt am Hofe von Papst Urban V. (1362-1370) (Abb. 4) in Avignon zu kritischen Äußerungen gegen Zentralismus und Korruption der Kirche. In der Vielfalt und der Bedeutung seiner Studien auf unterschiedlichen Wissenschaftsfeldern errang Oresme den Ruf eines erstklassigen Universalgelehrten, dessen originäre Denkansätze ihm eine tiefgreifende, bis in die Neuzeit reichende intellektuelle Nachwirkung einbringen sollten. Hervorragend sind seine Leistungen als Naturwissenschaftler: Er gilt als einer der wichtigsten mittelalterlichen kirchlichen Mathematiker, seine physikalischen Studien zur Bewegung scheinen von Galilei aufgegriffen worden zu sein, seine Ansätze zur Mechanik und analytischen Geometrie weisen in die Moderne. Ein weiteres, von Oresme schon früh bearbeitetes Feld ist das der Ökonomie. Seine Bedeutung für die Wirtschaftswissenschaft wie auch die konkrete Geld- und Finanzpolitik seiner Zeit gründet sich vor allem auf ein Werk, den „Tractatus de origine et natura, iure & mutationibus monetarum“ (Abhandlung über den Ursprung und die Natur, das Gesetz und die Veränderungen der Münzen). Eine erste Fassung dieses Manuskripts wurde wohl bereits ab 1355 unter dem Titel „Tractie des monnaies“ ausgearbeitet, etwa zwei bis drei Jahre später folgte eine zweite, revidierte lateinische Textversion, deren Entstehen möglicherweise im Zusammenhang mit den Reformforderungen der von Thronfolger Charles einberufenen Ständeversammlung in Compiegne im Jahre 1358 zu sehen ist. Zur wissenschaftlichen Beschäftigung mit Fragen des Geld, Finanz- und Wirtschaftswesens dürfte Oresme, bereits Jahre vor seinen aristotelischen Studien, in der Konfrontation mit den akuten wirtschaftlichen Problemen Frankreichs gelangt sein. Das Land befand sich zur Mitte des 14. Jahrhunderts in einer tiefen politisch-sozialen Krise: der Krieg gegen England, der sogenannte Hundertjährige Krieg (1337-1453), hatte die Städte verwüstet, Handel und Gewerbe lagen darnieder, der Staatsschatz war erschöpft, die Steuerlast drückte schwer, der Landadel forderte Reformen. Nach der Niederlage des französischen Heeres bei Poitiers am 19. September 1356 mußte für den in London gefangen gesetzten König Jean II. ein außerordentlich hohes Lösegeld aufgebracht werden: 4 Millionen Goldstücke (couronnes d’or), dazu noch umfangreiche Gebietsabtretungen.

Leonardo Fibonacci Leonardo von Pisa (Fibonacci) ca. 1170 - 1250


Das Schicksal ist viel zu ernst, als dass man es dem Zufall überlassen könnte. Peter Ustinov


Er gehörte zum Gelehrtenkreis um Kaiser Friedrich II.
In der Mathematik ist der Name Fibonacci verbunden mit der Einführung der indischen Rechenkunst und der heute noch üblichen Schreibweise der arabischen Zahlen.Um 1202 entstand die Fibonacci Zahlenfolge, für die er noch heute bekannt ist.
Die Fibonacci-Zahlenreihe ist eine Zahlenfolgen die anfängt mit 0 und 1 , und dann ist jede Fibonacci-Zahl gleich der Summe der beiden vorhergehenden Fibonacci-Zahlen. Auch gibt es einen Zusammenhang oder besser gesagt eine Verbindung zum goldenen Schnitt.

In seinem Buch "Liber Abaci" stellt er folgende Aufgabe: Ein Mann hält ein Kaninchenpaar an einem Ort, der gänzlich von einer Mauer umgeben ist. Wir wollen nun wissen, wie viele Paare von ihnen in einem Jahr gezüchtet werden können, wenn die Natur es so eingerichtet hat, dass diese Kaninchen jeden Monat ein weiteres Paar zur Welt bringen und damit im zweiten Monat nach ihrer Geburt beginnen. Eine nicht ganz leicht zu beantwortende Aufgabe.

 


Abu Dscha'far Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi


Lebte um 780 - 835 oder 850 n.Chr. und war  Universalgelehrter, Mathematiker, Astronom und Geographie.


Ihm verdanken wir die Verbreitung des Stellenwertsystems mit zehn Ziffern inklusive der Zahl Null, die von Indien aus in den arabischen Raum und später auch nach Europa kam.

Von der lateinischen Form seines Namens leitet sich der Begriff Algorithmus ab.

Als Algorithmus bezeichnet man heute ein genau definiertes Verfahren zur Lösung eines Problems in endlich vielen Schritten. Außerdem stammen von Ihm die ältesten Lehrbücher über das Rechnen mit arabischen Ziffern.

© Wolfgang Ast

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