Flächenberechnungen

Begrenzte Flächenstücke


Salomo König von Israel und Juda, wegen seiner Weisheit gerühmt und geehrt lebte um 965-925 v.Chr. .Wir besitzen etwas viel wertvolleres als alles Geld und alle Reichtümer dieser Welt,König Salomon


Flächenstücke die von krummen und geraden Linien begrenzt sind.

Formel aus dem Lehr- und Aufgabenbuch der GeometrieDas Flächenstück auf der Linken Seite ist von einer krummen und einer geraden Linie begrenzt.Auch hier kann man die Trapezregel anwenden, muß aber beachten,dass die erste und letzte Ordinate Null sind; man erhält somitF~  h * ( y1 + y2 + y3 + y4 )Die Messung ergibt folgende Werte;y1 = 12;  y2 = 16;  y3 = 16; y4 = 11mm;h = 10 mmSomit wird F ~ 10 * (12 + 16 + 16 + 11 )F ~ 550mm²

So, und jetzt die verständliche Variante.


Der Quadratwert 128 der das Flächenstück umschließt, auf der Abbildung gelb markiert, dividiert durch 4 ergibt den Mittelpunkt 32, multipliziert mit pi 3,14  ergibt das Flächenmaß des begrenzten Flächenstückes.

Also ; 32 * 3,14 = 100,48 cm²

oder noch einfacher 

Quadrat Wert 128 * 0,785 =100,48cm²

Zweites Beispiel: 


Der Quadratwert 64 der das Flächenstück umschließt, auf der Abbildung gelb markiert, dividiert durch 4 ergibt den Mittelpunkt 16, multipliziert mit pi 3,14  ergibt das Flächenmaß des begrenzten Flächenstückes.
Also ; 16 * 3,14 = 50,24 cm²

oder noch einfacher

Quadrat Wert 64 * 0,785 = 50,24 cm²

 

© Wolfgang Ast

Begrenzte Flächenstücke